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《圆的周长》 教学设计



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《圆的周长》 教学设计 教学内容: 义务教育课程标准实验教材六年级上册《圆的周长》 教学目的: 圆的周长是圆的教学中的一个重要内容,它对小学生解答有关平面组合图形起着十分重要的作用,通过本节教学,使学生领会圆周率“”的实际含义,理解和掌握计算圆的周长公式,会运用其公式求圆的周长,与此同时培养学生的演示操作能力,观察分析和概括能力,进一步促进学生智力的开发。通过“圆直径、周长变化的现象”,使学生看到“圆周率不变的实质”,初步学会透过现象看本质的辩证唯物主义的思维方法。向学生介绍我国古代数学家祖冲之,激发学生民族自豪感,培养热爱祖国的情感。 教学重点:圆的周长的计算。 教学难点:建立圆周率的概念。 教学关键: 理解圆的周长与直径的关系。 教学过程: 一、 创设情境,揭示课题: 1. 课件演示:小白兔分别沿着三个不同形状(长方形、正方形、圆形)。 (1) 要想知道三个跑道的路程各有多长是求什么? (2) 什么是长方形(正方形)的周长?如何计算? 2. 直观认识圆的周长。 (1)(屏幕上的圆)圆的周长在哪里? (2)拿出自己的学具圆片,指一指圆的周长。 (3)围成圆的这条线是一条怎样的线?(一条封闭的曲线)这条曲线的长就是圆的什么?谁能试着用自己的语言来描述什么叫圆的周长?(课件演示)圆的周长怎样测量呢?既简便又准确的计算圆的周长用什么方法呢?这节课我们就学习这些内容??翁猓涸驳闹艹?。 二、探索新知: 1. 讨论圆周长的测量方法,渗透曲直转化的思想。 (1) 长方形、正方形的周长是由线段围成的,可以用直尺直接测量;圆的周长是由曲线围成的,不能用直尺直接测量。让学生说一说是怎样测出圆的周长的?(绳测法、滚动法) (2) (课件演示)绳测法和滚动法的操作过程; (3)小结:前面测量圆周长的方法都很好,它们的共同特点是把曲线展开、拉直来测量即“化曲为直”(电脑动画演示:化曲为直)。不过围绕和滚动的方法测量圆周长是有局限性的。这就需要我们探讨出一种求圆的周长的普通规律。 2.圆周长公式推导。 (1)探究圆的周长与什么有关系? ①正方形的周长与它的边长有关系,长方形的周长与它的长和宽的和有关系。你们认为圆的周长与什么有关系呢?可以大胆的猜一猜。 ②老师转动小球…………得也圆的周长与半径有关系??渭菔荆?以三条长度不同的线段为直径画三个大小不同的圆…..)得出:圆的直径越大,周长就越大,圆的周长和它的直径有关系。 (2) 探究圆的周长与直径有什么有关系? 现在我们来研究圆的周长直径之间到底存在着什么样的关系?下面我们来做一个实验。用你喜欢的方法测量圆的周长,并计算周长和直径的比值,得数保留两位小数,将结果记录在表中??际笛橹?,老师先向各小组提几个要求:要懂得分工合作,2个同学负责测量一个,然后向组长汇报,组长负责填写表单。单位:毫米 周长(毫米) 直径(毫米) 周长 的比值 直径 ① 4人一组动手测量一个圆的周长C,直径D,C/D的比值,并填好表格。 观察表中数据,说一说圆的周长与直径的关系。请同学们看黑板,从这些测量的计算的数据中你发现了什么?周长与直径的比值有什么特点? ② 课件出示:验证学生发现的规律是否具有普遍性。圆的周长总是它的直径的3倍多一些 ③ 归纳小结:无论圆的大小、圆的周长总是它直径的3倍多一些。 ④ 课件介绍圆周率及祖冲之的伟大贡献,激发学生的民族自豪感。 (3) 推导公式 比值(3倍多一些)是一个固定的数,是一个无限不循环小数,即无穷无尽没有规律,我们伟大的数学家们称之为圆周率。用字母π表示。圆的周长用字母c表示,d表示直径,导出公式C=πd这个公式表示什么意思?如果知道圆的半径,怎样求圆的周长?导出公式C=2πr 三、巩固练习: 1、口答。 2、计算下面各圆的周长。 3、判断。 4、练一练。 5.想一想。


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